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SignalPlus可以按照时间推移展示期权的内在价值和时间价值

**内在价值 (Intrinsic Value)** 衡量期权实值的程度。对于平价期权或虚值期权，其内在价值为零。 **时间价值 (Time Value)** 比内在价值更难理解，它是标的资产价格从现在到到期日可能波动的价值。其风险敞口主要受以下因素影响，每个因素的变动都会影响期权的时间价值，从而影响期权价格**。**
### **价格方向** 看涨期权和看跌期权的价值直接受到受标的资产价格变化的影响。当标的资产价格更接近*（或更远离）*执行价格时，变成实值期权以及具有正向内在价值的可能性更高*（或更低）*，因此期权价格更高*（或更低）*。一般来说，其他条件不变，标的资产价格上升，看涨期权的价值将随之增加，看跌期权的价值将随之减少；同样，标的资产价格下降，看跌期权的价值将随之增加，看涨期权的价值将随之减少。 ### **到期时间** 时间对期权的影响很容易被理解，期权到期时间越长，期权持有者就有越多的机会达到其预期结果或获得越长时间的保护。因此，通常期权合约离到期时间越远，它能给期权持有者所带来的价值就越大。但同时，时间还可能是期权买方的敌人，如果标的资产价格随时间的推移并没有发生重大变化，期权的价值就会下降，而且期权价值越接近到期日下降得越快。在到期日，期权的时间价值将变为零，只剩下内在价值。 ### **波动率** 期权价格的波动率可能是初学者最难理解的概念，它被定义为资产回报在某一时刻的不确定性，且不能被精确估计。在实践中，它依赖于一个名为 **实际波动率 (Realized Volatility, RV)** 的指标，表示交易者在所给定时间段内标的资产过去的实际价格变动，通常以天作为衡量尺度。期权定价模型要求交易者在期权有效期内输入未来波动率。但由于期权交易者们并不能真正地预测出未来波动率，因此他们必须根据历史数据和其他输入的指标来进行推测。这些输入的指标构成了期权交易者所使用的关键指标 **隐含波动率 (Implied Volatility, IV)** 的核心，该指标能帮助交易者们推测出他们所认为的未来波动率价值。显然，IV*（预期的未来的不确定性）*越高，期权的成本就越高，就像对于吸烟和酗酒这类风险较高的人来说，即使这些人目前没有健康问题，但他们健康保险的保费总是更高的。顺带一提，期权交易者还可以使用IV来衡量当前期权的价值是便宜还是昂贵。通常使用IV比价格更有效，因为它排除了执行价格、到期日和其他指标的变动，允许交易者直接比较不同合约之间的价值。您可能经常会听到期权交易者有权利金水平高低的说法，其实他们真正的含义就是当前IV是高还是低。 ### **利率** 与其他大多数金融资产一样，期权价格会受到现行利率的影响。通常，**无风险利率**，如短期 **美国国库券（T-Bill）**利率会被视为基准，因为T-Bills非常安全，其利率也非常容易被观察。随着利率的变化，看涨期权和看跌期权的权利金将受到不同影响：由于利率上升可被视为当前相关资产标的价格的下降，因此看涨期权可从利率上升中受益，而看跌期权则会失去价值。而当利率下降时，情况正好相反。 值得注意的是，在加密货币领域，利率的风险状况与传统金融资产略有不同。利率是由每次到期时的期货价格和永续价格决定的。考虑到当前的现货水平，期货价格可被视为投资者在每次到期时所期望的标的价格。期货和标的价格*（也称为 **期货溢价 (Futures Premium)**）*之间的差异越高，利率就越高。 在 **SignalPlus Toolkit** 中，我们提供了 **远期合约曲线 (Foward Curve)** 工具来显示不同到期期限的利率，您可以在此轻松找到所有信息，包括期货价格、指数价格、永续价格和利率。
另一个有趣的事情是，标的价格不是由加密指数指代的。相反，它是被一种称为 **永续** 的特殊期货所指代，这种期货永远不会到期！它以一种特殊的方式运行，通过 **资金费率 (Funding Rate)** 尽可能保持在加密指数附近。 当指数价格和永续价格之间存在差距时，交易所会调整资金费率，以减少*（甚至消除）*套利机会，从而消除差距。 具体来说，假设永续价格高于现货价格，目前的资金费率为0.01%，这意味着持有多头头寸的交易者需要在每个资金费率的期限内*（通常每8小时）*向持有空头头寸的交易者支付0.01%的头寸。在这种机制下，由于交易者被激励关闭多头头寸或开设空头头寸，因此永续价格将下降到现货价格。相反，当资金费率为负时，空头头寸持有者将支付给多头头寸持有者。 ## **Greeks 基础指标** 学习了所有概念之后，现在我们对每个因素是如何影响期权价格有了很好的理解。但是，随着这些变量的改变，期权的价格又是如何发生变化的呢？如果波动率上升2%，看涨期权又将上升多少？如果标的资产上涨$10，期权价值又将下降多少？为了解答这一系列问题，我们引进了Greeks指标，它能够衡量期权价格对输入参数变化的敏感度。下面我们将详细介绍一些常见和有用的Greeks指标。 ### **Delta** 由于**Delta**可以衡量期权价格对标的资产价格变化的敏感性，因此它是期权最重要的度量标准之一。它显示 **当其他因素保持不变时**，期权价格随标的资产的变化程度。从数学上讲，它是期权价值对标的资产价格的一阶导数。 例如，当一个看涨期权的delta值为0.85，代币上涨$1，理论上，看涨期权的价格将上涨约$0.85。delta的范围在-1到1之间，看涨期权的delta值为正（介于0和1之间）*，而看跌期权的delta值为负*（介于-1和0之间）。
此外，delta的绝对值还可用于粗略地估计在到期时期权变成实值的概率。请注意，这不是完美的数学表达，它只是期权领域中被经常使用的衡量概率的同义词。通常，平价期权delta的绝对值为 0.5*（0.5 delta的看涨期权与-0.5 delta的看跌期权）*，这表明该期权在到期时有50/50的机会变成实值或虚值。 当期权合约越来越靠近ITM时，期权在到期时变成实值的概率就会增加，所以delta的绝对值接近1。相反，当期权合约越来越靠近OTM时，期权在到期时变成实值的概率就会降低，所以delta接近于0。换句话说，当期权是深度实值期权时，它将开始像标的资产一样进行交易，伴随标的价格以接近1:1的比例变动而变动。与此同时，以绝对美元计算，深度虚值期权不会有太大的变化。 此外，我们不仅可以在单个头寸上应用delta，还可以在具有相同标的资产的复杂投资组合中应用delta——只需简单地将每个单独头寸的delta进行求和。由于买入一份资产的delta始终为1，因此资产的价格总是以1:1的比例随着标的资产价格的变动而变动。据此，交易者可以使用期权及其相应的标的资产，创建一个 **Delta中性 (Delta Neutral)** 的投资组合*（意味着投资组合的总delta为0）*，使得正负deltas相互抵消。在这种情况下，投资组合的价值对标的资产价格的变化相对不敏感，能更依赖于其他因素的变化*（例如到期时间和IV）*。 在 **SignalPlus Toolkit** 中，我们提供了自动Delta中性策略。通过勾选 **Delta Exchange** *（**Delta中性**的另一种表达）*，整个选定的投资组合的Delta将自动变为零。下图从左到右展示了如何通过勾选Delta Exchange更改投资组合收益。
### **Gamma** Delta告诉我们期权价格对标的资产价格变化的敏感度。然而，随着标的资产价格进一步偏离初始点，Delta也在发生变化，这是由于标的价格的任何变动都会影响期权最终成为实值的概率，从而改变Delta。 更不幸的是，这种变化并不是线性的。为了在更大的标的价格范围内，更好地估计期权的价格变动，我们引入 **Gamma** 来衡量Delta对标的资产价格变化的变化率。由于Gamma衡量的是一阶Greeks指标*（如Delta、Theta和Vega）*的敏感性，因此它属于 **二阶Greeks** 其中之一。从数学上讲，它是期权价格相对于标的价格的二阶偏导数。
正Gamma意味着随着标的价格的上升，期权价格对标的资产价格的变化变得更加敏感。负Gamma则意味着标的价格的上升将导致期权价格对其敏感性降低。Gamma在平价期权时数值最大，越靠近实值期权或虚值期权其数值越小。 当交易者试图为投资组合建立Delta对冲策略时，交易者也可以将投资组合中的Gamma变为中性，这将更能确保在更广泛的标的价格波动中对冲策略的有效性。 ### **Theta** **Theta** 代表期权价值对时间流逝的敏感度，该数值显示期权的权利金随时间推移而减少的美元金额。由于时间只会担心流逝，因此多头头寸的Theta总为负数。显然，Theta对卖家有利，对买家不利，因为随着时间的推移，期权的价值在不断减少，直到到期。 一般来说，期权的到期日越远，时间流逝对期权的影响就越小。另一种说法是，时间的流逝在临近到期日时会加速。因此，通过Theta，交易者可以根据个人的投资策略来选择合适的期权期限。 ### **Vega** **Vega** 衡量期权对隐含波动率变化的敏感度。由于IV是依据当前市场条件下的期权价格所得出，因此IV的变化也反映了市场预期的变化。 正如我们之前讨论的那样，对于多头头寸，无论是看涨期权还是看跌期权，合约的价值都会随着IV的增加而增加，因为期权有更多的可能性变成实值，买家也因此可以获得更多的利润，而卖家则是希望通过未来风险的增加而获得更多的补偿。 从历史数据看，IV往往会回归到RV，短期IV的偏离可能会在不久的将来被修正。因此交易者可以在管理其他风险的同时，通过构建高vega*（通常接近平价期权）*的投资组合来实现最有效的下注。 ### **Rho** **Rho** 是理论上期权价值随利率变化而变化的程度。请注意，尽管rho是期权定价的主要指标之一，但通常它对期权定价的影响很小。 ## **Greeks 高阶指标** 在上一部分，我们讨论了期权交易中最常用的五个Greeks指标，delta，gamma，theta，vega和rho。交易者们通常会通过这些Greeks指标来衡量他们头寸的风险。正如前面所提到的，如果交易者不希望投资组合的价值随标的价格的变化而变化，他可以选择调整头寸，使总delta值为零，这项操作被称为 **Delta对冲 (Delta Hedge)** 或 **Delta中性**。另一个例子是，如果交易者认为波动率即将上升，他会希望投资组合的vega保持正值。 然而，即使这五个Greeks指标的数值都还不错，交易者也会担心这些指标会随着市场的变化而变化，导致他们承受更大的风险敞口。因此，我们引入了更高阶的Greeks指标来帮助交易员衡量delta，gamma，vega等的变化程度以及这些指标重新调整头寸所需要的时间。此外，这些风险因素还考虑了方向性，到期时间，波动率以及利率的相互作用，例如隐含波动率是如何影响delta的。 ### **Volga** **Volga***（也称**Vomma）**是一个二阶Greek指标*。它告诉我们vega对标的资产隐含波动率变化的敏感性。正volga意味着vega会随着隐含波动率的上升而上升；负volga则意味着vega会随着隐含波动率的上升而下降。与vega类似，多头头寸vomma为正，空头头寸vomma为负。 在小范围内，vega能很好地衡量价格与隐含波动率之间的关系。但是结合vega和vomma，交易者就可以更准确地估计价格的走势，尤其在波动性较大的情况下。在这层意义上，vega和vomma之间的关系就类似于delta和gamma之间的关系。 ### **Vanna** **Vanna** 是delta的另一个二阶Greek指标，它告诉我们delta对标的资产隐含波动率变化的敏感性。它也可以理解为vega对标的价格变化的敏感性。之所以引入这个概念是因为delta和vega都会随着标的价格和IV的变化而变化。 虚值看涨期权和实值看跌期权的vanna为正，虚值看跌期权和实值看涨期权的vanna为负。 Vanna对于管理多个执行价格、到期日和代币的做市商来说是极其重要的。然而，对于那些只是要对市场的简单走势进行投机，且一次只拥有少数期权的普通投资者来说，该指标的相关性要小得多。 ### **Charm** **Charm** 是一个二阶Greek指标，衡量delta随时间流逝所发生的变化，该指标在对于决定头寸delta在一段时间后的变化是非常有用的。因此，Charm也被称为 **Delta流血 (Delta Bleed)** 或 **Delta衰变 (Delta Decay)**。 随着时间推移，虚值期权的delta趋近于0，实值期权的delta越来越接近标的资产，意味着实值看涨期权的delta趋近于1，实值看跌期权的delta趋近于-1。由此我们可以得出结论，实值看涨期权和虚值看跌期权的Charm值为正，虚值看涨期权和实值看跌期权的Charm值为负。 ### **Zomma** **Zomma** 是衡量gamma对隐含波动率变化的敏感性的三阶Greeks指标。它通常用于gamma对冲投资组合，以预测隐含波动率对对冲有效性的影响程度。 ### **Speed** **Speed** 也是一个三阶Greeks指标，用于衡量gamma对标的价格变化的敏感性。与zomma类似，它也可用于gamma对冲投资组合，但主要是预测标的价格变化对对冲有效性的影响。这里有一点需要注意：我们知道gamma本身衡量的是随着标的价格的变化，delta的变化程度，所以使用speed指标的最终目的是控制delta。 在 **SignalPlus Toolkit** 中，我们进一步将speed分为speed+、speed-。从数学上讲，这些Greeks是通过无限小的标的价格波动、隐含波动率的变化等来进行计算。然而，在真实市场环境中，无限小的变化是无法达到的，这意味着价格向上和向下的波动将导致不同的变化和影响不同的Greeks指标。对低阶Greeks指标来说，这些差异很小，但当涉及到所有标的价格的三阶导数时，这种差异可能会相当大。所以在衡量标的价格上涨和下跌的影响时，最好使用不同的speed，称为speed+和speed-。 出于同样的原因，我们还提供了Gamma+和Gamma-供用户依照自身的需求进行选择。 期权Greeks指标定量地测量了标的资产的参数变化，并决定了期权合约的价值。它们几乎涵盖了期权定价的各个方面，如价格变动、时间价值损失、波动率变化等。有了这个工具，交易者可以在了解所涉及的风险的同时，对期权交易做出明智的决策。 我们上述所展示的是多数交易者在交易时会选择参考的最常见的一些指标，除此以外，市场上还有许多对交易者有用的Greeks指标。Greeks指标所涵盖的数学原理很复杂，但幸运的是，我们将在 **SignalPlus Tookit** 中为您提供这些指标，您甚至可以用不同的Greeks指标来划分回报和风险。
## **总结** 在本章中，我们涵盖了大量的期权进阶知识。通过阅读，您应该能够理解期权的定价以及影响期权价值的Greeks指标。下一章，我们将向您展示 **SignalPlus Toolkit** 中所有的内置策略，以便您可以有效地通过期权获利和/或对冲风险。 *** ## **附录：Black-Scholes 模型** 在上一章期权发展历史的附录部分，我们简要提到了Black-Scholes模型，该模型用于推导标准化期权的理论价格。由于该模型是现代金融史上最重要的概念之一，也是期权合约定价的最佳方法之一，因此我们将在这里更深入地向您展示其背后的细节。 该模型的关键假设是金融工具，例如股票、代币或期货合约，将在随机游走后呈现对数正态分布的价格，并具有恒定的漂移和波动性。这意味着资产价格的变化彼此独立，历史的趋势不能预测未来的走势。加入其他重要变量，该等式可以推导出欧式看涨期权的价格。 正如我们在*期权是如何定价的*部分所看到，计算期权价值需要5个输入变量：期权的执行价格、当前股价、到期时间、无风险利率和波动性。 知道这些变量后，通过Black-Scholes看涨期权公式，先用股票价格乘以累积标准正态概率分布函数，然后用该结果减去执行价格乘以累积标准正态分布的净现值（NPV）最终计算得出期权价格。 数学公式表达如下：
然而，由于该模型的使用条件过于苛刻，因此这个模型存在部分缺点。在现实世界中，尤其在加密货币领域，这些假设往往很难成立。如前所述，Black-Scholes模型仅用于为欧式期权定价，它并没有考虑到像美式期权或奇异期权这些具有不同到期日或执行机制不一样的情况；此外，考虑到在加密货币市场的早期阶段，交易成本是不可忽视的，事实上佣金等成本可能会过高；由于市场流动性不时降低，不同的CEX和DEX之间存在一定的无风险套利机会；更不用说市场在很大程度上受事件驱动，且人们对波动性的预期也在不断发生变化。所有这些情况都可能导致理论价格偏离真实市场。 但无论如何，在多数情况下，该模型对于推测期权价值仍然具有重大的意义。大部分市场参与者通常会通过调整假设来重新定制模型，在多个维度上放松和概括假设，从而得出在不同市场情况下期权的合理价格。